Скачать презентацию Тригонометрические функции и их графики

Скачать презентацию Тригонометрические функции и их графики — свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Чтение графика функции y = sinx с применением тригонометрического круга. Множество действительных чисел. Обратные тригонометрические функции 2 Графиком функции у = sin x, ее свойства • Преобразование графиков тригонометрических функций. Методические задачи: III. Решить уравнения.

Что такое тангенс.

y = cos x. cos x > 0 при - π /2 + 2πn cos x − +

Презентация на тему: Тригонометрические функции, их графики и свойстваПрезентация к уроку алгебры и началам анализа 10 класс. Перечислите свойства. Промежутки знакопостоянства: У >0 при х  ( 0+2  n ; 3  / 2+2  n   n  Z У Слайд 4 тригонометрические функции 2 Графиком функции у = sin x является синусоида). Как найти область определения функции. Синус и косинус. Перечислите свойства. Формирование знаний.

Важнейшими тригонометрическими формулами являются формулы сложения. Тригонометрические функции половинного угла.

Основные свойства. Тема: Построение графиков функций.

Подробно остановимся на графиках тригонометрических функций в четвертях единичной окружности. Область значений.

4. Функция y = tg x: свойства и график 5. Функция y = ctg x: свойства и график. Основные свойства функции. 1. Область определения. 2. Область значений. 3. Периодичность. 4. Четность, нечетность. 5. Нули. 6. Промежутки монотонности. 7. Промежутки знакопостоянства. 8. Наибольшее и наименьшее значения. Функция y = sin x Функция y = cosx Функция y = tg x Функция y = ctg x Автор Плуталова Ольга Вячеславовна, учитель математики гимназии № 498. Исследование тригонометрических функций на четность y = sin x. Функция нечетная. 1) (-x)  D(y). 2) y(-x) = sin (-x) = - sin x = - y(x). y = cos x . Функция четная. 1) (-x)  D(y). 2) y(-x) = cos (-x) = cos x = y(x). y= tg x. Функция нечетная. 1) (-x)  D(y). 2) y(-x) = tg (-x) = - tg x = - y(x). y= ctg x. Функция нечетная. 1) (-x)  D(y). 2) y(-x) = ctg (-x) = - ctg x = - y(x). Периодичность тригонометрических функций. y = sin x. Период Т = 2 π. (y = cos x. Т = 2 π) Доказательство. 1) (x ± 2 π)  D(y). 2) y(x + 2 π) = sin (x + 2 π) = sin x = y (x). 3) y(x - 2 π) = sin (x - 2 π) = sin x = y (x). 4) y(x ± 2 π) = y (x). Следовательно, Т = 2π. (Для функции y = cos x доказательство аналогично) Периодичность тригонометрических функций. Монотонность тригонометрических функций. y = cos. Функция возрастает на , nZ, убывает на , nZ. Доказательство. 1) При повороте точки (1; 0) вокруг начала координат против часовой стрелки на угол от 0 до π π (1; 0) 0 абсцисса точки, т.е cos x, -1 1 уменьшается от 1 до -1. Поэтому если 0 ≤ Х1 cos Х2. Это означает, что функция y = cos x убывает на . 2) Функция y = cos x возрастает на , т.к. она убывает на и является четной. 3) Т.к. функция периодическая с периодом Т = 2π, то она возрастает на , nZ, убывает на , nZ. Монотонность тригонометрических функций. y = sin x. Функция возрастает на , nZ , убывает на , nZ. Доказательство. 1) При повороте 1 π /2 точки вокруг начала координат против часовой стрелки на угол от - π /2 до π /2 ордината точки, т.е sin x, увеличивается от -1 до 1. Поэтому если - π /2 ≤ Х1 π /2 Это означает, что функция y = sin x возрастает на . 2) Т.к. функция периодическая с периодом Т = 2π, то она возрастает на , nZ . Убывание функции на , nZ, доказывается аналогично. Определение промежутков знакопостоянства тригонометрических функций. y = tg x tg x > 0 при πn — + tg x + — y = ctg x ctg x > 0 при πn ctg x Определение промежутков знакопостоянства тригонометрических функций. y = sin x . + + sin x > 0 при 2πn sin x y = cos x. cos x > 0 при - π /2 + 2πn cos x − +

У счастливых цифр много нулей. Тригонометрические функции, их графики и свойства Презентация к уроку алгебры и началам анализа 10 класс. Логическое умножение (конъюнкция). Какая из функций является четной. Числовая окружность. Укажите область значений функции. Область значений.

Линию, служащую графиком функции y = sin x является синусоида. Назовите функции, графики которых изображены на рисунке.

Этапы и сроки проведения: «Логические высказывания» - Лекция. Нули функции, положительные и отрицательные значения. Гимнастика для глаз. P - три клетки. Результаты представления исследования: Алгебра и начала анализа. Представление результатов исследования.

Отношения сторон в прямоугольном треугольнике. Проблемный вопрос: Учебный проект на тему: Тригонометрические функции, их графики и свойства Презентация к уроку алгебры и началам анализа в 10 классе. Учащиеся 10 класса.

Построение графиков функций. Карл Шерфер ввел современные обозначения для обратных тригонометрических функций некоторых углов. Решить уравнения. Ученик первый. Происхождение числа. Графики тригонометрических функций. Назовите функции, графики которых изображены на рисунке. Построение графика.

Читайте также

Оставить отзыв